A. 誤り。労災法12条の8第4項。介護補償給付は「厚生労働省令で定める程度」であるときに支給され、「障害の程度にかかわらず」支給されるのではない。

B. 誤り。則18条の2第1項。傷病補償年金の受給権者は「傷病補償年金の支給の決定を受けた後」に、介護補償給付の請求を行わなければならない。傷病補償年金はそもそも労働者の請求に基づいて支給されるものではないため、「傷病補償年金の請求をした後」ではない。

C. 正しい。則18条の3の2。

D. 誤り。則18条の19第4項。二次健康診断等給付は、原則として一次健康診断を受けた日から３か月以内に行わなければならない。

E. 誤り。支給金規則2条。二次健康診断等給付のほか、療養補償給付、介護補償給付、葬祭料及び葬祭給付に対応する特別支給金もない。